Dreisatz-Rechner
Unbekannte im proportionalen und antiproportionalen Dreisatz finden
Wenn A → B, dann C → X. Je mehr, desto mehr (Verhältnisgleichung).
Kostenloser Dreisatz-Rechner
Proportionalen und antiproportionalen Dreisatz nach X auflösen
Der Dreisatz berechnet aus drei bekannten Werten den vierten. Beim proportionalen Dreisatz steigen beide Größen gemeinsam: Kosten 3 Stifte 12 €, kosten 5 Stifte X = 12 × 5 ÷ 3 = 20 €. Beim antiproportionalen (umgekehrten) Dreisatz sinkt die eine Größe, wenn die andere steigt: Schaffen 4 Arbeiter eine Aufgabe in 6 Tagen, brauchen 8 Arbeiter X = 4 × 6 ÷ 8 = 3 Tage. Modus wählen, A, B und C eingeben – das Ergebnis erscheint mit Formel. Ideal für Rezepte umrechnen, Maßstäbe, Geschwindigkeit und Zeit, Preis und Menge sowie Mischungsaufgaben.
Funktionen
Proportional und antiproportional
Beide Dreisatz-Arten in einem Tool
Mit Formel
Rechenweg Schritt für Schritt
Sofort
Aktualisiert sich beim Tippen
Schultauglich
Für Hausaufgaben und Klassenarbeiten
Formeln und Beispiele
Proportionaler Dreisatz
- A / B = C / X → X = B × C ÷ A
- 3 Stifte kosten 12 € → 5 Stifte 20 €
- Karte: 2 cm = 50 km → 7 cm = 175 km
- Rezept für 4 mit 300 g Mehl → für 6 Personen 450 g
Antiproportionaler Dreisatz
- A × B = C × X → X = A × B ÷ C
- 4 Arbeiter, 6 Tage → 8 Arbeiter, 3 Tage
- 60 km/h für 2 Stunden → 120 km/h für 1 Stunde
- Mehr Wasserhähne, kürzere Füllzeit
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Dreisatz?
Beim proportionalen Dreisatz gilt A/B = C/X, also X = B × C ÷ A. Beim antiproportionalen Dreisatz sind die Produkte gleich: A × B = C × X, also X = A × B ÷ C.
Was ist der Unterschied zwischen proportional und antiproportional?
Proportional: beide Größen ändern sich in dieselbe Richtung (mehr Stück, mehr Geld). Antiproportional: entgegengesetzt (mehr Arbeiter, weniger Tage).
Kann ich Prozentaufgaben damit lösen?
Ja: 15 % von 200 sind 100 → 15, also 200 → X = 30. Für den Alltag ist der Prozentrechner schneller.
Was ist ein zusammengesetzter Dreisatz?
Eine Aufgabe, in der sich mehr als zwei Größen gemeinsam ändern (Arbeiter, Tage, Stunden). Dieses Tool löst Dreisätze mit zwei Größen; zerlege zusammengesetzte Aufgaben in zwei Schritte.
Sind Dezimalzahlen erlaubt?
Ja, alle Felder akzeptieren Dezimal- und negative Zahlen; Ergebnisse werden mit bis zu 6 Nachkommastellen angezeigt.