Bruchrechner
Grundrechenarten, Kürzen und Dezimalzahl in Bruch
Kostenloser Bruchrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, kürzen und umwandeln
Der Bruchrechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert zwei Brüche und zeigt das Ergebnis als gekürzten Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl und Prozentwert – mit ausgeschriebenem Rechenweg. Im Kürzen-Modus werden Zähler und Nenner durch ihren ggT geteilt; im Dezimal-Modus wird eine Zahl wie 0,375 zu 3/8. Alles wird mit exakter Ganzzahl-Arithmetik berechnet, die Ergebnisse sind also präzise. Praktisch zum Prüfen von Hausaufgaben, zum Umrechnen von Rezepten und Maßen.
Funktionen
Vier Rechenarten
+, −, × und ÷ mit Brüchen
Kürzen
Vollständig gekürzt über den ggT
Dezimal → Bruch
0,375 → 3/8 und ähnliche
Schritt für Schritt
Der Rechenweg wird angezeigt
Regeln und Beispiele
Regeln
- Addieren/Subtrahieren: gleichnamig machen → a/b ± c/d = (ad ± bc)/bd
- Multiplizieren: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner → a/b × c/d = ac/bd
- Dividieren: mit dem Kehrwert multiplizieren → a/b ÷ c/d = ad/bc
- Ergebnis mit dem ggT kürzen
Beispiele
- 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
- 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10
- 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 = 1 1/2
- 18/24 → ggT 6 → 3/4
Häufig gestellte Fragen
Wie addiert man Brüche?
Brüche gleichnamig machen: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Der Rechner findet den gemeinsamen Nenner und kürzt das Ergebnis automatisch.
Wie kürzt man einen Bruch?
Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen: Bei 18/24 ist der ggT 6, gekürzt also 3/4.
Was ist eine gemischte Zahl?
Ein unechter Bruch als ganze Zahl plus Bruch: 7/4 = 1 3/4. Der Rechner zeigt sie in einem eigenen Feld.
Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um?
Durch die passende Zehnerpotenz teilen und kürzen: 0,375 = 375/1000 = 3/8.
Kann ich negative Brüche eingeben?
Ja, setze ein Minus vor Zähler oder Nenner; im Ergebnis steht das Vorzeichen beim Zähler.